Jak się mnoży ułamki – to temat z dziedziny matematyki, który bardzo łatwo jest zapomnieć, ale również bardzo często przydaje nam się w życiu codziennym. W tym tekście chciałbym przestawić proste metody na mnożenie zarówno ułamków zwykłych, jak i dziesiętnych.
Pierwszą kategorią są ułamki zwykłe. Zapisuje się je z użyciem kreski ułamkowej. Zatem jeśli chcemy pomnożyć dwa proste ułamki np. 1/2 * 1/3,
to mnożymy przez siebie liczby znajdujące się nad kreską ułamkową (liczniki) oraz te pod nią (mianowniki) i zapisujemy to na nowej kresce ułamkowej. Zatem, jeśli w naszym przykładzie nad kreską ułamkową (w licznikach) znajdowały się cyfry 1 i 1 to w wyniku nad kreską ułamkową również będzie 1. A jeśli pomnożymy liczby pod kreskami ułamkowymi (mianowniki) ,to 2 * 3 = 6. Zatem całe działanie będzie wyglądać tak: 1/2 * 1/3 = 1/6. Teraz weźmy troszeczkę trudniejszy przykład, jakim jest chociażby 2/9 * 3/8. W tym przypadku w licznikach znajdują się liczby: 2 i 3,a w mianownikach liczby 9 i 8. Jeśli mnożymy ułamki zwykłe to możemy również je skracać. Skracanie polega na tym, że szukamy licznika i mianownika, które dzielą się przez tą samą liczbę. Następnie dzielimy obie liczby przez ten dzielnik i ponownie je wpisujemy do kreski ułamkowej. Zatem zastosujmy tą zasadę w naszym przykładzie, jeśli w liczniku i mianowniku mamy liczby 2 i 8, to widzimy, że można je podzielić przez liczbę 2. Zatem w liczniku zostaje cyfra 1, a w mianowniku cyfra 4. Kolejne dwie liczby, czyli 3 i 9 dzielą się przez 3. W tym przypadku w liczniku zostaje cyfra 1, a w mianowniku cyfra 3. Zatem po tzw. uproszczeniu działania 2/9 * 3/8 zostaje nam działanie 1/3 * 1/4. Teraz już normalnie, jak w pierwszym przykładzie mnożymy licznik z licznikiem i mianownik z mianownikiem. Oczywiście 1 * 1 równa się 1,a 3 * 4 równa się 12. Zatem ostateczne działanie wygląda tak: 2/9 * 2/8 = 1/3 * 1/4 = 1/12. Jak widzimy sposób mnożenia ułamków zwykłych nie jest taki trudny, a mogę wam obiecać, że na pewno nieraz przyda wam się w życiu codziennym.
Drugim typem ułamków są ułamki dziesiętne, z którymi na pewno kilka razy się zetknęliście np. na butelce mleka było napisane „zawartość tłuszczu: 3,2%”. Teraz chciałbym nauczyć was jak się dzieli takie ułamki. Na pierwszy przykład dajmy działanie 0,5 * 0,25. Na początku mnożymy normalnym sposobem pisemnym te liczby pomijając przecinki. Zatem 5 * 25 = 125. Następnie liczymy o ile miejsc trzeba przesunąć przecinek. Żeby z liczby 0,5 powstała liczba 5 musimy przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo, a żeby z liczby 0,25 powstała liczba 25 musimy przesunąć przecinek o 2 miejsca w prawo. Zatem w ostatecznym wyniku musimy przesunąć przecinek w LEWO o sumę przesunięć w prawo, czyli w ostatecznym wyniku przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo. W myśl tej zasady z liczby 125 robimy liczbę 0,125, więc całe działanie będzie wyglądało tak: 0,5 * 0,25 = 0,125.
W drugim przykładzie weźmy działanie 0,1 * 0,01. W tym działaniu możemy zastosować kolejną zasadę, która mówi, że jeszcze przed wykonaniem mnożenia możemy przesunąć przecinki dokładnie tak samo w obu liczbach. Zatem w naszym przykładzie w obu liczbach możemy przesunąć przecinek w prawo o jedno miejsce, co nam daje działanie 1 * 0,1 = 0,1
Jak widzicie mnożenie obu rodzajów ułamków jest banalnie proste i na pewno przyda wam się jeszcze w życiu.
