Średnie

W przypadku operowanie dużą ilością liczb, przydatne jest poznanie przybliżonego środka rozkładu tych danych. Do tego właśnie przydaje się średnia. Jakie są rodzaje i jak się liczy średnią?

Najbardziej popularnym i najprostszym do policzenie rodzajem średniej jest średnia arytmetyczna. Aby uzyskać średnią arytmetyczną, należy zsumować ze sobą wszystkie wartości liczbowe a następnie podzielić uzyskaną sumę przez ilość sumowanych liczb. Taki rodzaj średniej jest stosowany na przykład do liczenie średniej ocen w szkołach. Dlaczego nie jest to jedyny rodzaj średniej? Dużym problemem średniej arytmetycznej jest nadmierny wpływ liczb skrajnych na nią. Chcąc policzyć średnią kilku liczb, na przykład: wielu z zakresu od pięć do dziesięć, i jednej o wartości dwieście, ta ostatnia, chociaż jest jedyną tak dużą liczbą znacząco podniesie wartość całej średniej.

Aby poradzić sobie z tym problemem wymyślono medianę, zwaną również wartością środkową lub wartością przeciętną. Jak się liczy średnią tego typu? Prostą metodą jesz uszeregowanie liczb w kolejności rosnącej, i wybrać liczbę środkową. Jeśli występuje parzysta liczba danych, wylicza się średnią arytmetyczną z dwóch środkowych wartości. Mediana daje więcej informacji, na przykład przy liczeniu dochodów, czy to w firmie, czy w kraju. Średnia arytmetyczna zostaje znacznie zaburzona przez bardzo wysokie dochody niewielkiej liczby osób, tym samym zawyżając ją. Mediana pozwala natomiast na oszacowanie jaki jest dochód „przeciętnej” osoby.

Istnieje wiele innych rodzajów średnich, często używanych w konkretnych przypadkach i mniej przydatnych w życiu codziennym. Warto jednak wspomnieć o średniej geometrycznej. Aby obliczyć taką średnią należy pomnożyć przez siebie wszystkie liczby, a następnie je spierwiastkować. Ważne jest jednak, aby pierwiastek był o stopniu takim, jaka była ilość liczb.

O ile średniej arytmetycznej z niewielkiej ilości danych nie jest trudne, o tyle obliczanie niektórych rodzajów średnich może być bardzo skomplikowane, szczególnie w przypadku dużej ilości danych. Dlatego warto używać do tego odpowiednich narzędzi. Dobrym rozwiązaniem są arkusze kalkulacyjne, które dają możliwość uzyskania średnich z dużej ilości danych. W internecie można również znaleźć wiele stron, które umożliwiają obliczanie średniej czy mediany. Należy jednak pamiętać, że średnia nie jest idealnym wyznacznikiem. Różne rodzaje średnich mogą być zaburzane w różny w sposób, dlatego należy poświęcić czas na wybór odpowiedniego rodzaju. Jest to ważne nie tylko wtedy kiedy chce się uzyskać „środek” rozkładu, ale również, trzeba zdawać sobie sprawę, że rząd, media czy firmy używając średniej, starają się przedstawić jakieś dane na ich korzyść. Dlatego bardzo ważne jest by dowiedzieć jaki sposób liczenia był stosowany.

Podsumowując, najbardziej przydatnymi średnimi jest średnia arytmetyczna i mediana. To, jak się liczy średnią arytmetyczną jest bardzo proste i przydatne na co dzień. Należy jednak uważać na wpływ liczb znacznie odstających od reszty. Wtedy lepiej sprawdza się mediana.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *